TEORI STRING GEOMETRI

Geometri Teori String

Einstein menyadari bahwa ruangwaktu melengkung dan karena itu perlu menjauh dari geometri Euclidean untuk menganalisis area di mana medan gravitasi hadir. Dia menggunakan geometri Riemannian (yang sudah dirumuskan) dalam persamaannya dan mampu menggambarkan gravitasi menggunakan persamaan tersebut.

Namun, geometri Riemannian rusak ketika jarak menjadi lebih pendek dari panjang Planck, dan oleh karena itu geometri baru diperlukan untuk situasi ini. Tidak ada alat siap pakai yang dapat digunakan teori string, tidak seperti apa yang mungkin telah dilakukan Einstein untuk relativitas umum, sehingga cabang matematika baru harus diciptakan bersama dengan fisika.

Geometri Riemannian

Jika Anda berdiri di atas trampolin, berat badan Anda menyebabkan serat elastis meregang dan distorsi paling ekstrem terjadi tepat di bawah Anda. Inilah sebenarnya yang dimaksud dengan geometri Riemannian. Ini menganalisis jarak antara titik-titik suatu objek dan mengkuantifikasi kelengkungan. Dengan meningkatkan regangan, kita meningkatkan perbedaan dalam kaitannya dengan gagasan jarak jika permukaannya datar.

Einstein memberikan geometri ini makna fisik dalam relativitas umum. Gaya gravitasi menentukan kelengkungan ruang-waktu, dan kelengkungan mencerminkan jarak melengkung antara dua titik.

Prinsip ekivalensi memastikan bahwa kita tetap berada di area lokal sehingga gaya pasang surut berkurang. Semakin lokal area tempat Anda berdiri, semakin lemah gaya pasang surut dan semakin tepat keselarasan fisika dan matematika. Ketika area yang dipertimbangkan adalah satu titik dalam ruang-waktu, matematika dan fisika sejajar dengan sempurna.

Sayangnya teori string tidak mengizinkan gagasan tentang titik, dan oleh karena itu relativitas umum yang diklaim hanya berguna untuk perkiraan, misalnya ketika menganalisis galaksi dibandingkan dengan alam semesta. Dalam kasus seperti ini, galaksi dapat dimodelkan sebagai titik. Namun, dalam skala kecil, ini tidak diizinkan.

Akhir alam semesta

Kita tahu bahwa alam semesta mengembang dan tampaknya semakin cepat karena energi gelap. Namun, fenomena ini dapat berhenti jika gaya gravitasi alam semesta berhasil mengatasi energi gelap. Jumlah massa yang dibutuhkan agar hal ini terjadi disebut kerapatan kritis alam semesta. Kita tahu pasti bahwa materi tampak di alam semesta berada di bawah kerapatan kritis, tetapi materi gelap dapat berarti bahwa kerapatan rata-rata materi berada di atas kerapatan kritis. Ini berarti bahwa tarikan gravitasi akan menghentikan ekspansi dan alam semesta akan mulai runtuh dengan sendirinya. Alam semesta akan tumbuh dari diameter miliaran tahun cahaya menjadi jutaan tahun cahaya, seukuran galaksi tunggal, seukuran bintang, seukuran planet, dll…. Ini akan berlanjut sampai kapan? Sampai alam semesta adalah sebuah titik? Teori string tidak mengizinkan alam semesta kecil yang sewenang-wenang? Jadi apa yang akan terjadi?

Tanah selang taman

Partikel titik dapat bergerak sepanjang dimensi yang diperluas atau di sekitar dimensi melingkar atau dalam kombinasi keduanya. String dapat melakukan hal yang sama, tetapi karena string adalah objek yang diperluas, string memiliki dua konfigurasi. Mereka dapat bergerak seperti partikel titik atau membungkus sepenuhnya di sekitar dimensi melingkar dan meluncur di sepanjang dimensi yang diperluas.

String melingkar memiliki massa minimum yang ditentukan oleh ukuran dimensi lingkaran dan berapa kali mereka membungkusnya. Ini karena panjang minimum ditentukan oleh keliling dimensi lingkaran dan berapa kali tali melingkari itu. Panjang minimum kemudian menentukan massa minimum. (Osilasi kemudian menyumbangkan massa tambahan melalui hubungan massa-energi Einstein).

Keliling Jari-jari dari dimensi yang digulung.

Panjang Radius dimensi yang digulung
Panjang Massa minimum tali
Massa minimum Radius

E = mc2

Em

Oleh karena itu, untuk dawai melingkar

Energi belitan Radius dimensi yang digulung

Konfigurasi dawai melilit menyiratkan bahwa energi dawai berasal dari gerak vibrasinya (osilasi) dan energi lilitannya.

Getaran biasa – osilasi string normal
Getaran seragam – meluncur di sepanjang dimensi yang diperluas

Prinsip ketidakpastian berarti bahwa getaran seragam memiliki energi yang berbanding terbalik dengan jari-jari dimensi melingkar.

Jika kita mengurangi jari-jari, kita lebih yakin dengan posisinya dan karena itu kita harusmenjadi kurang pasti momentum. Ini berarti bahwa kecepatan meningkat.
Ini berarti bahwa ketika jari-jari berkurang, energi gerak dari slip tali meningkat

Radius besar berarti energi mode lilitan besar, tetapi karena Anda tidak yakin posisinya, itu berarti energi getaran kecil.

Jari-jari kecil berarti energi mode lilitan kecil, tetapi karena Anda yakin dengan posisinya, itu berarti energi getaran besar.

Ini berarti bahwa untuk setiap alam semesta selang taman radius besar ada alam semesta radius kecil di mana energi mode belitan alam semesta agung = energi getaran alam semesta kecil dan energi getaran alam semesta agung = energi mode belitan alam semesta agung alam semesta kecil.

Energi total di kedua alam semesta akan sama, dan karena sifat fisik ditentukan oleh energi total string, ada perbedaan antara kedua alam semesta.

Energi total kedua alam semesta akan sama, dan karena sifat fisik ditentukan oleh energi total string, tidak ada perbedaan fisik antara dua alam semesta yang berbeda secara geometris ini.

Leave a Comment